Формулы, необходимые для успешной сдачи базовой математики на ЕГЭ в 2023 году.

Математика является одним из ключевых предметов на ЕГЭ, и формулы играют важную роль в решении задач. Знание формул позволяет быстро и точно решать задания экзамена. Поэтому важно освоить и запомнить основные формулы для базовой математики, чтобы успешно справиться с тестовыми заданиями.

В этой статье мы представляем все необходимые формулы для базовой математики ЕГЭ 2023:

1. Формулы для работы с геометрическими фигурами:

• Площадь прямоугольника: S = a * b, где a и b — длины сторон;
• Площадь треугольника: S = 0.5 * a * h, где a — основание, h — высота;
• Площадь круга: S = π * r^2, где r — радиус;
• Объем прямоугольного параллелепипеда: V = a * b * h, где a, b и h — длины сторон;
• Длина окружности: C = 2 * π * r, где π — математическая константа.

…

Формулы для решения примеров

Для успешного решения примеров в заданиях ЕГЭ по математике необходимо знать несколько базовых формул. В этом разделе представлены основные формулы, которые помогут вам справиться с заданиями и получить высокий балл.

1. Формула для нахождения площади прямоугольника:

Площадь прямоугольника равна произведению его длины (a) на ширину (b).

Формула:

S = a * b

2. Формула для нахождения площади треугольника:

Площадь треугольника равна половине произведения его основания (a) на высоту (h).

Формула:

S = 0.5 * a * h

3. Формула для нахождения длины окружности:

Длина окружности равна произведению ее диаметра (d) на число π (пи).

Формула:

C = π * d

4. Формула для нахождения площади круга:

Площадь круга равна произведению квадрата ее радиуса (r) на число π (пи).

Формула:

S = π * r2

5. Формула для нахождения объема прямоугольного параллелепипеда:

Объем прямоугольного параллелепипеда равен произведению его длины (a), ширины (b) и высоты (h).

Формула:

V = a * b * h

6. Формула для нахождения объема цилиндра:

Объем цилиндра равен произведению площади основания (S) на высоту (h).

Формула:

V = S * h

7. Формула для нахождения объема конуса:

Объем конуса равен трети произведения площади основания (S) на его высоту (h).

Формула:

V = (1/3) * S * h

8. Формула для нахождения объема сферы:

Объем сферы равен четверти произведения квадрата ее радиуса (r) на число π (пи).

Формула:

V = (4/3) * π * r3

Это лишь некоторые из формул, которые могут быть использованы для решения примеров в заданиях ЕГЭ по математике. Запомните их и умейте применять в практике, чтобы успешно справиться с экзаменом.

Сложение и вычитание чисел

Сложение выполняется следующим образом: если имеется два числа, то необходимо их сравнить и приписать их разряды друг под другом, начиная с единиц разряда. После этого производится сложение чисел в каждом разряде. Если сумма чисел в разряде больше 9, то в единицы следующего разряда записывается остаток от деления этой суммы на 10, а десятки переносятся в следующий разряд.

Умножение и деление чисел

Умножение чисел — это операция, которая позволяет нам комбинировать два или более числа в одно число, называемое произведением. Формула для умножения двух чисел a и b выглядит следующим образом:

1. Поставьте число a в первую строку и число b во вторую строку.
2. Подчеркните каждую цифру во второй строке.
3. Начиная справа, умножайте каждую цифру во второй строке на каждую цифру в первой строке и записывайте результаты в столбик.
4. Сложите все числа в столбике, чтобы получить конечное произведение.

Деление чисел — это операция, которая позволяет нам разделить одно число на другое число, называемое делителем. Формула для деления числа a на число b выглядит следующим образом:

1. Поставьте число a в числителе и число b в знаменателе.
2. Разделите каждую цифру числителя на число b, начиная сначала. Если результат деления больше или равен числу b, записывайте его в частное и вычитайте произведение числа b на этот результат из числителя.
3. Двигайтесь дальше по цифрам числителя, пока не достигнете последней цифры.
4. Если после последней операции осталась цифра в числителе, записывайте ее в частное.

Важно помнить, что умножение и деление выполняются в определенном порядке при решении математических задач. Чтобы узнать, в каком порядке выполнять операции, следует использовать правила операций с приоритетом и скобками.

Формулы для работы с дробями

1. Умножение дробей:

Правило	Формула
Умножение обыкновенных дробей	a/b * c/d = (a * c)/(b * d)
Умножение смешанных чисел	(a + b/c) * d = (a * d) + (b * d/c)

2. Деление дробей:

Правило	Формула
Деление дробей	(a/b) / (c/d) = (a * d)/(b * c)

3. Сложение и вычитание дробей:

Правило	Формула
Сложение обыкновенных дробей	a/b + c/d = (a * d + b * c)/(b * d)
Вычитание обыкновенных дробей	a/b — c/d = (a * d — b * c)/(b * d)
Сложение и вычитание смешанных чисел	a + b/c + d = (a * c + b + d * c)/(c)

4. Простейшие дроби:

Простейшей дробью называется дробь, в которой числитель меньше знаменателя и они не имеют общих делителей, кроме 1. Примеры простейших дробей: 1/2, 3/4, 5/6 и т.д.

Надеемся, что эти формулы помогут вам успешно справиться с задачами на дроби в базовой математике ЕГЭ 2023.

Формулы для работы с процентами

Ниже представлены основные формулы для работы с процентами:

1. Расчет процента от числа:

Чтобы найти процент от числа, нужно число умножить на процент и разделить на 100.

Пример: Чтобы найти 20% от числа 80, применим формулу: (80 * 20) / 100 = 16.

2. Прибавление или вычитание процента от числа:

Чтобы прибавить или вычесть процент от числа, нужно число умножить на 1 плюс (или минус) процент, разделить на 100.

Пример: Чтобы увеличить число 80 на 15%, применим формулу: 80 * (1 + 15/100) = 92.

Пример: Чтобы уменьшить число 80 на 10%, применим формулу: 80 * (1 — 10/100) = 72.

3. Вычисление числа, если известен процент:

Чтобы найти число, если известен процент от него, нужно процент разделить на число и умножить на 100.

Пример: Если известно, что 16 составляет 20% от числа, то применим формулу: (16 / 20) * 100 = 80.

4. Расчет процента от разности двух чисел:

Чтобы найти процент от разности двух чисел, нужно разность чисел разделить на первое число и умножить на 100.

Пример: Если известно, что разность двух чисел 25 составляет 5% от первого числа, то применим формулу: (25 / x) * 100 = 5, где x — первое число.

Формулы для работы с алгебраическими выражениями могут быть полезными в решении задач на ЕГЭ по математике. Знание этих формул поможет вам проводить алгебраические преобразования и упрощать выражения.

Ниже представлены основные формулы для работы с алгебраическими выражениями:

• Формула разности квадратов: (a^2 — b^2 = (a — b)(a + b))
• Формула суммы кубов: (a^3 + b^3 = (a + b)(a^2 — ab + b^2))
• Формула разности кубов: (a^3 — b^3 = (a — b)(a^2 + ab + b^2))
• Формула квадрата суммы: ((a + b)^2 = a^2 + 2ab + b^2)
• Формула квадрата разности: ((a — b)^2 = a^2 — 2ab + b^2)

Если у вас есть алгебраическое выражение, вы можете использовать эти формулы для его упрощения или преобразования. Например, вы можете применить формулу разности квадратов для раскрытия скобок или формулу суммы кубов для факторизации выражения.

Знание этих формул позволит вам с легкостью решать задачи на алгебраические выражения и эффективно использовать свои знания на ЕГЭ по математике.

Формулы для работы с геометрическими фигурами

В базовой математике ЕГЭ 2023 важно знать основные формулы для работы с геометрическими фигурами. Эти формулы позволяют решать задачи на вычисление площадей, периметров и объемов различных фигур. Ниже приведены некоторые из этих формул.

1. Площадь прямоугольника вычисляется по формуле: S = a * b, где a и b — длины двух сторон прямоугольника.

Фигура	Формула
Прямоугольник	S = a * b
Квадрат	S = a^2
Треугольник	S = (a * h) / 2
Круг	S = π * r^2
Трапеция	S = (a + b) * h / 2
Параллелограмм	S = a * h
Ромб	S = (d1 * d2) / 2
Правильный n-угольник	S = (a^2 * n) / (4 * tan(π/n))

2. Периметр прямоугольника вычисляется по формуле: P = 2a + 2b, где a и b — длины двух сторон прямоугольника.

3. Объем параллелепипеда вычисляется по формуле: V = a * b * h, где a, b и h — длины трех сторон параллелепипеда.

4. Объем цилиндра вычисляется по формуле: V = π * r^2 * h, где r — радиус основания цилиндра, h — высота цилиндра.

Это лишь некоторые из формул, которые могут понадобиться при решении задач на базовую математику ЕГЭ 2023. Важно хорошо запомнить эти формулы и уметь применять их в различных ситуациях.

Как вам статья?